• lineare Funktionen

    • Anmerkungen


      Inhaltlicher Aufbau
      Lineare Funktionen werden in dieser Unterrichtsreihe vom Spezialfall der proportionalen Funktionen ausgehend erarbeitet. Dabei steht zunächst die Steigung im Mittelpunkt der Betrachtung, bevor auch der y-Achsenabschnitt variiert wird. Die Betrachtungen ergeben sich jeweils aus der Auseinandersetzung mit entsprechenden Sachsituationen.

      Nutzung digitaler Werkzeuge
      Mit GeoGebra wird vor allem der Darstellungswechsel zwischen Funktionsterm und Funktionsgraph (in beiden Richtungen) fokussiert. Dabei wird die Möglichkeit, Parameter über Schieberegler zu verändern und die Wirkung auf Steigung und Lage des Graphen zu beobachten, intensiv genutzt. Die Lernenden erhalten über die GeoGebra-Arbeitsblätter eine direkte Rückmeldung zu ihren Antworten. So können u.a. Missverständnisse vermieden und Fortschritte direkt positiv bestärkt werden.

      Besondere Gestaltungsmerkmale
      In dieser Unterrichtsreihe wird vom Spezialfall der proportionalen Funktionen ausgegangen. Alternativ können lineare Funktionen auch direkt allgemein erarbeitet werden, wobei der Fokus weiterhin auf das Charakteristikum der konstanten Änderungsrate ("Steigung") gerichtet bleibt. Dementsprechend könnte auch direkt mit den Sachsituationen in Abschnitt 2 begonnen werden. Dann muss aber der Begriff der Steigung zunächst erarbeitet und gesichert werden.

      Materialangebot
      Die interaktiven Arbeitsblätter wurden mit GeoGebra erstellt und können direkt im LOGINEO-Kurs bearbeitet werden.

    • Materialien

    • Icon GeoGebra
      1.1 Einstieg "Proportionale Funktionen"
    • Icon GeoGebra
      1.2 Die Steigung m einer proportionalen Funktion

    • Zwischen 1.2 und 1.3 muss der Begriff "Steigung" definiert sein.
      Weiter müssen die SuS die Steigung einer proportionalen Funktion mithilfe von einem Steigungsdreieck bestimmen können.

    • Icon GeoGebra
      1.3 Übung: Die Steigung einer proportionalen Funktion graphisch ermitteln
    • Icon GeoGebra
      1.4 Übung: Die Steigung einer proportionalen Funktion darstellen
    • Icon GeoGebra
      2.1 Einstieg lineare Funktionen

    • Zwischen 2.1 und 2.2 müssen die Begriffe "Lineare Funktion", "Steigung" und "y-Achsenabschnitt" definiert sein.
      Die SuS müssen den y-Achsenabschnitt sowie die Steigung mittels einem Steigungsdreieck ermitteln können.

    • Icon GeoGebra
      2.2 Übung: Steigung und Y- Achsenabschnitt einer linearen Funktion ermitteln
    • Icon GeoGebra
      2.3 Übung: Die Steigung und den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion darstellen

    • Zuvor muss die Berechnung der x- bzw. y-Koordinate bei einer gegebenen Koordinate eines Punkts sowie die Berechnung von Nullstellen im Unterricht thematisiert worden sein.

    • Icon GeoGebra
      2.4 Übung: x- Stelle, y- Wert und Nullstelle bestimmen
    • Icon GeoGebra
      2.5 Übung: Geradengleichung aus 2 Punkten bestimmen
    • Icon GeoGebra
      2.6 Übung: Anwendungsaufgabe E Scooter
    • Icon GeoGebra
      Abhängigkeit der Flügelfläche bei verschiedenen Vogelarten von der Masse