Title: Apps zum Lösen von Gleichungen - Matheaufgaben mithilfe künstlicher Intelligenz lösen?!
Course: Neue Aufgaben zum Thema Künstliche Intelligenz > Section: Mathematik, ab EF

Einführung

Beim Lösen von Gleichungen mit einer App kann Ihnen eine künstliche Intelligenz bei der Lösung oder Kontrolle Ihrer Matheaufgaben helfen.

Mithilfe der folgenden Aufgaben werden Sie untersuchen, was eine solche App kann, wie sie sinnvoll eingesetzt werden kann und wie viel künstliche Intelligenz tatsächlich in ihr steckt.

Aufgabe 1: Gleichungen händisch lösen

Lösen Sie die folgenden Gleichungen mithilfe eines geeigneten Verfahrens rechnerisch.

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Gleichungen entnommen aus: Lambacher Schweizer Einführungsphase S. 28, Nr. 1 a), b), c), d), h), Nr. 4 a), Nr, 5 a)

Aufgabe 2: Einsatz von Apps zur Selbstkontrolle

1. Kontrollieren Sie Ihre Lösungen der Aufgabe 1 mithilfe einer geeigneten App. Lassen Sie sich auch die Lösungsschritte anzeigen, um ggf. Ihren Lösungsweg zu kontrollieren.
2. Erläutern Sie, bei welchen Gleichungen Ihnen die Lösungsschritte der App weiterhelfen und bei welchen nicht.

Aufgabe 3: Einfache Algorithmen oder künstliche Intelligenz?

Die Tatsache, dass eine App jede beliebige Gleichung problemlos und schnell lösen kann, erscheint uns schon ziemlich intelligent. Dafür nutzt die App einfache Algorithmen. Aber ist das nun schon die künstliche Intelligenz, die in der App steckt?

Einfache Algorithmen oder künstliche Intelligenz?

„Oftmals werden die Begriffe KI und Algorithmen fälschlicherweise gleichgesetzt. Algorithmen beschreiben einen definierten Rechenweg, der zu einem erwartbaren Ergebnis führt. Bei gleichen Eingaben bleibt auch das Ergebnis immer gleich – ähnlich einem Kochrezept. Zwar basiert auch Künstliche Intelligenz auf Algorithmen. Im Unterschied zu klassischen Algorithmen lernen die in modernen KI-Systemen verwendeten Algorithmen aber laufend dazu – sei es in einem vom Menschen gesteuerten Training oder selbstständig. Grundlage für diesen Lernprozess ist eine große Menge an Daten, die dem KI-System als Wissensbasis dienen. Mit vielen und möglichst qualitativ hochwertigen Daten können KI-gestützte Systeme in Sekundenschnelle zu Ergebnissen kommen, für die Menschen sehr lange rechnen müssten.“

Quelle: https://www.ki-konkret.de/was-ist-ki.html

Aufgabe

a) Nutzen Sie die Informationen aus dem Infokasten ‚Einfache Algorithmen oder künstliche Intelligenz?‘, um zu erklären, inwiefern die Rechenverfahren der von Ihnen ausgewählten App zur Lösung von Gleichungen als künstliche Intelligenz einzustufen sind.

b)

Das Schaubild (eigene Darstellung) stellt die verschiedenen Bereiche von künstlicher Intelligenz dar. Machen Sie sich die Bedeutung der darin auftauchenden Begriffe klar. Sie können dabei auf Ihr Vorwissen zurückgreifen, das Glossar zur Auffrischung Ihres Wissens nutzen oder sich mithilfe des Zusatzmaterials informieren, falls Sie sich mit einigen der Begriffe noch gar nicht auskennen. |

Glossar: https://www.medien-in-die-schule.de/unterrichtseinheiten/machine-learning-intelligente-maschinen/glossar-machine-learning/

Zusatzmaterial: https://www.medien-in-die-schule.de/wp-content/uploads/Materialblatt_MachineLearning_05.pdf

Aufgabe 4: KI in Apps zum Lösen von Gleichungen

a) Stellen Sie Vermutungen dazu auf, an welchen Stellen bei der ausgewählten App künstliche Intelligenz zum Einsatz kommen könnte. Um welche Form von KI handelt es sich dabei?

b) Überprüfen Sie anschließend mithilfe von Informationen zur Funktionsweise der App Ihre Vermutungen zum Einsatz von KI und korrigieren Sie diese bei Bedarf.

Kurzerklärung zur Funktionsweise der App

1. Recherchieren Sie Informationen zur Funktionweise der von Ihnen ausgewählten App.
2. Erläutern Sie die Funktionsweise der App mit eigenen Worten.

Aufgabe 5: Einsatz von Apps zum Lösen von Gleichungen im Unterricht

Diskutieren Sie, inwiefern ein Einsatz einer App zum Gleichunglösen im Mathematikunterricht bzw. bei der Bearbeitung von Mathematikaufgaben sinnvoll ist. Berücksichtigen Sie dabei zusätzlich folgende Fragen:

- Was unterscheidet die App von einem grafikfähigen Taschenrechner (GTR) oder einem Computer-Algebra-System (CAS) [wie z.B. Maple]?
- Inwiefern ist bei der Nutzung der App noch die menschliche Intelligenz bzw. Kompetenz des Nutzers notwendig?
- Beurteilen Sie den Nutzen der rechnerischen Bestimmung von Nullstellen im Mathematikunterricht.