Title: Neuronale Netze und Matrixmultiplikation: Didaktische Kommentierung
Course: Neue Aufgaben zum Thema Künstliche Intelligenz > Section: Mathematik, Q-Phase

Verankerung und Zielsetzung:

Diese Aufgabe kann im Mathematikunterricht der Oberstufe als Erweiterung zum Skalarprodukt genutzt werden. Sowohl im Grund- als auch im Leistungskurs kann damit das Inhaltsfeld „Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)“ ergänzt werden.

Darüber hinaus lässt sich dieses Material als ergänzende fächerübergreifende Zusatzaufgabe in der Thematik „Künstliche Intelligenz“ nutzen, um die grobe Funktionsweise eines neuronalen Netzes zu skizzieren.

Möglicher Unterrichtsverlauf:

Inhaltliche Voraussetzung zur Bearbeitung dieser Aufgabe ist ein Grundverständnis für Vektoren und deren Schreibweise.

Die Aufgabe ist auf eine Erarbeitung in einer 90-minütigen Unterrichtseinheit angelegt. Als Einstieg eignet sich die Präsentation verschiedener Einsatzmöglichkeiten von Künstlicher Intelligenz. Es bietet sich die Bearbeitung in Einzel- oder Partnerarbeit an.

Erläuterung der Aufgaben:

Diese Aufgabe soll den Schülerinnen und Schülern mit Hilfe von Schulmathematik Einblick in die Funktionsweise eines neuronalen Netzes geben. Dazu werden sie ausführlich durch Texte und Graphiken informiert. In den ersten beiden Aufgaben vollziehen sie exemplarisch die Verrechnung und Gewichtung von Eingangswerten zu einer ersten Schicht. Nach einer Erläuterung der Matrixmultiplikation wird die Vorgehensweise verallgemeinert und schließlich angewendet. In der letzten Aufgabe wird Bezug zu einem bekannten Hilfsmittel (GRT/CAS) genommen und somit die technische Komponente bedient.

Quellen und Hintergrundliteratur:

- Data Science Team. (26. April 2020). Alles, was Sie über künstliche neuronale Netze wissen müssen. Abgerufen am 20.05.2025 von https://datascience.eu/de/maschinelles-lernen/alles-was-sie-uber-kunstliche-neuronale-netze-wissen-mussen/
- Dontsov, A. (14. Dezember 2021). Was sind neuronale Netze und warum sind sie so wichtig?. Abgerufen am 20.05.2025 von https://nativdigital.com/neuronale-netze/
- Rashid, T. (2017). Neuronale Netze selbst programmieren. O’Reilly, Heidelberg.
- Wuttke, L. (24. Mai 2023). Künstliche Neuronale Netzwerke: Definition, Einführung, Arten und Funktion. Abgerufen am 20.05.2025 von https://datasolut.com/neuronale-netzwerke-einfuehrung/